_ALMANAQUE BSE 2019 208 El infinito desde el punto de vista epistemológico La idea de infinito fue durante años rechazada por la humanidad, incluso entre los científicos, ya que era muy difícil para la racionalidad humana visualizar que efectivamente existe la misma can- tidad de números pares que de números naturales. ¿Cómo podemos decir que existe igual cantidad de pares que de naturales si, por ejemplo, el 1, el 3 o el 5 son naturales y no son pares?, entonces bien podemos decir que hay más naturales que pares, porque naturales son todos los pares y, por lo menos, el 1, el 3 y el 5. Pero, ¿cuántos pares hay, entonces?, ¿cuántos naturales hay?; en realidad como a cada número par lo podemos hacer co- rresponder con un número natural y si comenza- mos a hacer parejas PAR_NATURAL (2_1, 4_2, ..., 1220_610, etc.), podemos hacerlas de a una en una y nunca se nos terminarán ni los pares ni los naturales, entonces es que se llega a la conclu- sión de que el número de pares es infinito y el nú- mero de naturales también es infinito. Y lo más interesante es que los dos conjuntos tienen la misma cantidad de elementos, por más que en uno de los conjuntos, efectivamente, están todos los elementos del otro y además otros que no es- tán en el primero. Ya en el siglo V a. C., Zenón de Elea narra la fa- mosa paradoja de la carrera entre Aquiles y una tortuga. Esta situación plantea una carrera entre Aquiles y una tortuga a lo largo de una distancia AB, otorgando a la tortuga la ventaja de comen- zar en la mitad del recorrido; por otro lado, Aquiles corre al doble de velocidad que la tortuga, por lo tanto cuando Aquiles alcanza el punto AB/2 (de donde parte la tortuga), ésta está en el punto AB/4, cuando Aquiles llega al punto AB/4, la tor- tuga está en AB/8 y así indefinidamente. En térmi- nos matemáticos Aquiles jamás podrá superar a la tortuga. Pero la realidad es que Aquiles, alcanza a la tortuga y la pasa. ■ EL INFINITO A AB/2 AB/4 AB/8 AB/16 B